Sus inicios fueron madrugadores, junto a sus hermanos Javier y Álvaro y su amigo José Enrique Cano (Canito) forma el grupoTos, aventura breve que se mantiene hasta la muerte de éste último en un accidente de tráfico ocurrido en la madrugada del día de año nuevo de 1980. El 9 de febrero de 1980, en la Escuela de Ingenieros Técnicos de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid, se celebra el mítico concierto homenaje al batería desaparecido al que acudieron Alaska y Los Pegamoides, Los Bólidos (entonces todavía Los Rebeldes), Mario Tenia y Los Solitarios, Mamá, Mermelada, Nacha Pop,Paraíso, Trastos y el resto de componentes de Tos, acompañados por Pedro Antonio Díaz en la batería, y reinventados ya como Los Secretos -sin duda uno de los grupos más emblemáticos del pop nacional-. Este concierto homenaje marcó en cierto modo el inicio de La Movida.
En los 90 Enrique pondría en marcha el proyecto Enrique Urquijo y Los Problemas para dar rienda suelta a sus gustos más personales y grabar aquellas canciones que en cierta forma no tenían cabida en los discos de Los Secretos. Por la banda pasaron músicos de esta formación como Álvaro Urquijo, Ramón Arroyo, Jesús Redondo e Iñaki Conejero aunque la sección más sólida la constituyeron Enrique y la acordeonista Begoña Larrañaga.
Nos dejaron dos discos, “Enrique Urquijo y Los Problemas” (DRO, 1993) y “Desde Que No Nos Vemos” (DRO, 1998), en los que encontramos temas propios, versiones, rancheras y colaboraciones de lujo como la de Jackson Browne en “Sólo pienso en ti”. Los dibujos infantiles de las portadas son obra de su hija María y su última pareja Pía Minchot. Además participaron en los tributos a Pepe Risi (Burning) con “Un poquito nada más” y a Jackson Browne con “Estos días”.
Es difícil encontrar la línea que separa Los Secretos y Los Problemas, ambos desprenden el inconfundible aroma de Enrique e incluso aunque en Los Problemas parece percibirse un intento de simplificación del sonido y de acercamiento a nuevos estilos -rancheras, polkas- en esencia es el mismo que el de Los Secretos.
Un 17 de noviembre de 1999 Enrique fue encontrado muerto en un portal del barrio de Malasaña de Madrid. Fallecía a los 39 años uno de los mejores letristas del pop nacional, canciones como “Déjame”, “Quiero beber hasta perder el control”, “Ojos de gata” -un caso curioso de colaboración en el que Joaquín Sabina regaló unos versos a Enrique y esos mismos versos darían lugar a dos piezas diferentes: “Y nos dieron las diez” de Sabina y “Ojos de gata” de Los Secretos - o las dedicadas a su hija María -“Pero a tu lado” y “Agárrate a mí María”- forman parte ya de las páginas más gloriosas del pop español.
Una lástima la verdad, cuando Enrique tenía pensado rehacer su vida y olvidar "aquellos vicios" de los que hablaba en "Desde que no nos vemos", una recaída lo aleja para siempre de un mundo que nunca llegó a entender... o entendió demasiado bien.
Su última composición fue “Hoy la vi” que sería incluida en su disco homenaje “A Tu Lado” (DRO, 2000) y su última aparición pública fue el 4 de noviembre del 99 en la ceremonia de entrega de los Premios Amigo. De forma póstuma en el 2001 saldría a la venta el recopilatorio “Lo Mejor de Enrique Urquijo y Los Problemas” (DRO, 2001).
En abril del 2010 el Ayuntamiento de Madrid aprueba en pleno municipal concederle a Enrique Urquijo una calle, hecho que celebraron con alegría sus miles de fans.
"Lo único que sé hacer son canciones, buenas o malas, pero a la gente le ayudan a ser feliz y eso es lo único que me importa".
